Question

级数1/((2n-1)*2n)的敛散性

Answer 1

很显然，当n趋于无穷大时，这个式子趋于1/4n^2，而1/n^2是收敛的，所以这个式子也收敛

另外一个证明是

1/(2n-1)(2n) = -1/2n + 1/(2n-1)

级数前n项的和为1-1/2n，显然也收敛

扩展资料

在实际的数学研究以及物理、天文等其它学科的应用中，经常会自然地涉及各种发散级数，所以数学家们便试图给这类发散级数客观地指派一个实或复的值，定义为相应级数的和，并在这种意义之下研究所涉及的发散级数。

每一种定义都被称为一个可和法，也被理解为一类级数到实数或复数的一个映射，通常也是一个线性泛函，例如阿贝尔可和法、切萨罗可和法与波莱尔可和法等。