Question

limx趋向于0,1/ln(1+x)-1/x求极限,

Answer 1

把1/ln(1+x)-1/x 通分
变成[x-ln(1+x)]/[x*ln(1+x)]
当x趋于0时,上式为0比0型不定式
用洛必达法则,分子分母分别求导变成：
[1-1/(1+x)]/[ln(1+x)+x/(1+x)]
上式仍是0比0型不定式 再次求导
变成1/(2+x)
当x趋于0时 上式极限为1/2 即为所求极限