关于代数式的问题,在这8个式子中,请问哪些是代数式,哪些不是代数式?

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谋略治学
2020-11-26 · TA获得超过272个赞
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下面是8道关于代数式的判断题,判断这些式子是不是代数式


在做这些题之前,让我们简单地回顾一下关于代数式的概念。

复习一下代数式概念

我们都知道,概念是判断的唯一标准。也就是说,判断一个式子是不是代数式,那就要看这个式子中的每一个元素是不是符合代数式的概念,如果满足了代数式概念的要求,那么就是代数式,只要有一点儿不满足代数式概念的话,那就不是代数式。

代数式的概念,已经告诉了我们判断是不是代数式的标准,也已经告诉了我们代数式到底长得是什么模样,只有把代数式的模样看清了,我们就会看清题目中那些障眼法的把戏了,也不会掉进坑里了。

在做这八道题目之前,我们还是简单地还原一下代数式的模样。

通过昨天对代数式概念的系统讲解,我们都知道,代数式概念里强调了三个关键点,分别是:数字、字母、运算符号

也就是说,代数式是由这三个关键点单独或共同组成的,比如:单独的数字、单独的字母、数字之间通过运算符号连在一起、字母通过运算符号连在一起、数字与字母通过运算符号连在一起,这些都是代数式。

不论单独也好,共同也罢,只要是代数式,都跑不出这三个关键点的范围。一旦出现了其它类型的数学元素,那就不是代数式了。

数字我们好理解,无非是整数、分数和小数,字母就更不用说了。我们重点看一看运算符号。

那么初中阶段经常用到的运算符号有哪些呢?


显然,有加号(+)、减号(-)、乘号(X)、除号(÷)、比号(:)、分数线(-)、根号(√ ̄)、乘方,还有高中要学到的对数……

在这里,需要注意的是,在数学里还有一大类符号,那就是关系符号。

关系符号不是运算符号,运算符号也不等于关系符号,它们是两个截然不同的范畴,一定要区分开来。

那么,我们常见的关系符号有哪些呢?


大于号(>)、小于号(<)、等于号(=)、不等于号(≠)、约等于号(≈)、大于等于号(≥)、小于等于号(≤)……

到这里,我们已经对代数式概念里的三个关键点看得更明白了,相信做起这八道题目来就更得心应手了。

带着代数式概念去解题

好啦,我们开始做题:

1、t/x-ab+88

因为t、x、a、b是字母,符合代数式概念;88是数字,符合代数式概念;/、-、+是运算符号,符合代数概念。也就是说,这个式子里的每一部分都符合代数式概念。

所以,"t/x-ab+88"代数式。

2、7/x+33=188

因为x是字母,符合代数式概念;33、188是数字,符合代数式概念;/、+是运算符号,符合代数概念。但是,“=”不是运算符号,它是关系符号,不符合代数式概念。也就是说,这个式子里有一部分不符合代数式概念。

所以,"7/x+33=188 "不是代数式。


3、a≥b

因为a、b是字母,符合代数式概念;但是,“≥”不是运算符号,它是关系符号,不符合代数式概念。也就是说,这个式子里有一部分不符合代数式概念。

所以,"a≥b"不是代数式

4、a:b:c

因为a、b、c是字母,符合代数式概念;":"是运算符号,符合代数式概念。也就是说这个式子里的每一部分都符合代数式概念。

所以,"a:b:c"代数式。

5、3+8=11

因为3、8、11是数字,符合代数式概念;但是,“=”不是运算符号,它是关系符号,不符合代数式概念。也就是说,这个式子里有一部分不符合代数式概念。

所以,"3+8=11"不是代数式

6、√ 16+4

因为16、4是数字,符合代数式概念;"√ ̄“、”+"是运算符号,符合代数式概念。也就是说这个式子里的每一部分都符合代数式概念。

所以,"√ 16+4"代数式。

7、8³-6

因为8、6是数字,符合代数式概念;乘方和“-”是运算符号,符合代数式概念。也就是说这个式子里的每一部分都符合代数式概念。

所以,"8³-6"代数式。

8、a≈168

因为168是数字,符合代数式概念;但是,“≈”不是运算符号,它是关系符号,不符合代数式概念。也就是说,这个式子里有一部分不符合代数式概念。

所以,"a≈168"不是代数式

最终的结果如下图:


通过我们做的这8道关于代数式的典型判断题,不难发现,只要我们把数学概念吃透了,把概念里的本质把握住了,把概念里的关键点看明白了,再难的题做起来也很轻松,不是么

简单小结

做完题后,我们一块儿来个总结:

1、代数式不是等式;

2、代数式里的符号只能是运算符号,不能出现其它任何符号;

3、一个式子里只要有一点儿不符合代数式概念,那就不是代数式。

布置作业

最后,再为大家写一个式子,看这个式子是不是代数式:

|x-7|+ab     (也就是x-7的绝对值+ab)

有兴趣的朋友,可以把你的答案写在评论区,我将会在评论区里公布正确答案的。当然,大家还有什么典型的题目也可以放到评论区哦......

莲叶何绵绵
2020-12-07 · 抒发对一些实事的看法和认知
莲叶何绵绵
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没有具体题目,给出代数式的定义,是由数和字母通过加减乘除等代数运算所得的式子或含有字母的式子,单独的字母也是代数式。
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我的一家wodeyi
2020-12-22 · 超过11用户采纳过TA的回答
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代数式就是指用运算符号,有数字有字母的式子就是代数式。只要有加减符号的运算,有数字或者字母,这些都可以称为代数式前四个为代数式,后面的不是哦。
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业晓山02l
2020-12-29 · TA获得超过160个赞
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可以从定义出发,上面式子中有运算符号把数连接起来的属于代数式,把表示数的字母连接起来的也是代数式。另外,单个的数或者字母也是属于代数式。
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