Question

试用叠加定理求图示电路中的电流I

Answer 1

解：1、电压源单独作用时，电流源开路，上图。

Uab=12×[4∥（2+2）]/[4∥（2+2）+4]=12×2/（2+4）=4（V）。

所以：I'=Uab/4=4/4=1（A）。

2、电流源单独作用时，电压源短路，下图：

Uac=6×[2∥（4∥4+2）]=6×4/3=8（V）。

Ibc=Uac/（4∥4+2）=8/4=2（A）。

Uab=Ibc×（4∥4）=2×2=4（V）。

I"=Uab/4=4/4=1（A）。

3、叠加：I=I'+I"=1+1=2（A）。

Answer 2

解：（1）根据三相对称电路的线电流和相电流的关系，线电流为相电流幅值的√3倍，相位滞后于相电流30°，所以：

Ia（相量）=22√3∠（-30°-30°）=22√3∠-60°（A）。

根据对称性：Ib（相量）=22√3∠-180°（A），Ic（相量）=22√3∠60°（A）。

（2）三相负载作△连接，因此相电压=线电压。

UAB（相量）=IAB（相量）×Z=22∠-30°×10∠30°=220∠0°=220（V）。

根据对称性：UBC（相量）=220∠-120°（V），UCA（相量）=220∠120°（V）。