Question

已知f（x）=（m2+2m）x m2+m-1，当m取什么值时，（Ⅰ）f（x）是幂...

已知f（x）=（m2+2m）x m2+m-1，当m取什么值时， （Ⅰ）f（x）是幂函数； （Ⅱ）f（x）是正比例函数 （Ⅲ）f（x）是反比例函数．

Answer 1

解：（Ⅰ）若f（x）是幂函数，则m2+2m=1
解得：-1±2
所以当m=-1±2时，f（x）是幂函数
（Ⅱ） 若f（x）是正比例函，则m2+m-1=1m2+3m≠0解得m=1
所以当m=1时，f（x）是正比例函
（Ⅲ） 若f（x）是反比例函数，则m2+m-1=-1m2+3m≠0，解得m=-1
所以当m=-1时，f（x）是反比例函数．