Question

已知x1·x2是关于方程x²-kx+5(k-5)=0的两个正实根，且满足2x+x2=7，求实数k值

Answer 1

题目应是:已知x1·x2是关于方程x²-kx+5(k-5)=0的两个正实根，且满足2x1+x2=7，求实数k值
解:根据韦达定理:x1+x2=k
......(1)
x1x2=5(k-5).....(2)
2x1+x2=7......
(3)
由(1)，(2)解
得
x1=7-k,x2=2k-7
代入(3),得到
k^2-8k+12=0
解得
k1=2,k2=6
检验
:k=2时，x2=4-7=-3<0
不合题意，舍去。
所以
k=6。