求极限 lim[x→0].ln(1+1/x)/arccotx 题目没打错

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茹翊神谕者

2023-07-17 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单分析一下,答案如图所示

岑合焉君豪
2019-04-29 · TA获得超过3548个赞
知道大有可为答主
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虽然没打错,但这题的极限依然不存在。
lim(x-->0)
ln(1
+
1/x)/arccotx
=
lim(x-->0)
[-
1/(x²
+
x)]
/
[-
1/(x²
+
1)]
<==
洛必达法则
=
lim(x-->0)
(x²
+
1)/(x²
+
x),不是0/0形式,要取值(这步不是0/0型,不能继续用洛必达法则化简)
=
lim(x-->0)
(0
+
1)/0
=

所以极限不存在的(x
=
0是间断点)
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