如图,已知ab平行于cd,ab等于cd,be=cf
已知AB平行于CD,AB=CD,点B,F,E,C在同一直线上,且BE=CF,试问AF,DE的位置关系如何?...
已知AB平行于CD,AB=CD,点B,F,E,C在同一直线上,且BE=CF,试问AF,DE的位置关系如何?
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连接AC,BD.
∵AB∥BD AB＝BD
∴四边形ABCD为平行四边形
再连接AF,DE.
∵BE=CF BD=AC ∠ACB=∠DBC
∴△ACF≌△DBE
∴∠AFC＝∠DEB
∴∠AFB＝∠DEC
即AF∥BE
∵AB∥BD AB＝BD
∴四边形ABCD为平行四边形
再连接AF,DE.
∵BE=CF BD=AC ∠ACB=∠DBC
∴△ACF≌△DBE
∴∠AFC＝∠DEB
∴∠AFB＝∠DEC
即AF∥BE
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