Question

平面几何与立体几何类比推理

由平面几何到立体几何的类比推理一道题目
在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC于D,求证：
1AD2
=
1AB2
+
1AC2
,那么在四面体A-BCD中,类比上述结论,你能得到怎样的猜想,并说明理由．
怎么运用等体积法解决.我知道另一种方法

Answer 1

侧面两两垂直的赛买提A-BCD中,底面面积为S,三个侧面的面积是S1、S2、S3,A到底面的高是h,则1/h²=1/S1²+1/S2²+1/S3²