Question

用4种颜色给a、b、c、d四个区域染色,每个区域只能染一种色颜色,且相邻区域不

见图一 如图，A，B，C，D四个区域，现在有4种不同的颜色，给A，B，C，D四个区域涂色，要求每个区域只涂一色且相邻区域不涂同一色，则不同的涂法有______种．

Answer 1

分两种情况：
（1）A、C不同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余的2中颜色中任意取一色）：有4×3×2×2=48种；
（2）A、C同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余的3中颜色中任意取一色）：有4×3×1×3=36种．
共有84种
故答案为：84