在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AC垂直BD,梯形的高CF为10,求梯形ABCD的面积
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解：记AC与DB的交点为E，CF与DB的交点为N
由题意知，三角形DCN为等腰直角三角形，
故∠DCE=45‘，∠ACF=90’-45‘=45’，∠CND=90‘-45’=45‘
故三角形DCN为等腰直角三角形。
设DC=x，则CN=x
又CF=10，则NF=10-x
又三角形NFB为等腰直角三角形，则FB=10-x
则AB=20-x
则所求面积为S=1/2（20-x+x）*10=100
打了这么多，希望对你有帮助，望采纳
由题意知，三角形DCN为等腰直角三角形，
故∠DCE=45‘，∠ACF=90’-45‘=45’，∠CND=90‘-45’=45‘
故三角形DCN为等腰直角三角形。
设DC=x，则CN=x
又CF=10，则NF=10-x
又三角形NFB为等腰直角三角形，则FB=10-x
则AB=20-x
则所求面积为S=1/2（20-x+x）*10=100
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