Question

数学几何题求解

如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,AE=CF，点H,G分别在AB和CD的延长线上，且DG=BH连接GE.EH.HF.FG 说明四边形GFHE是平行四边形

Answer 1

证明：
连接GH，交AC于点O，连接AG，CH
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB∥CD，
∵BH=DG
∴AH=CD
∴四边形AHCG是平行四边形
∴OG=OH，AO=OC
∵AE=CF
∴OE=OF
∴四边形GFHE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）