Question

奥数计算题

1. （1999*1999-1000*1000*1000-999*999*999）/（1999*1000*999）= 2. 1.345*0.345*2.69-1.345*1.345*1.345-1.345*0.345*0.345= 3. 1949*1949-1950*1950+1951*1951-1952*1952+……+2007*2007-2008*2008+2009*2009=

Answer 1

第一题
你确定是1999的2次方？那答案是-0。998应该是你题给错了-
-
按照3次方算才算奥数嘛=
=
首先前两项1999的3次方-1000的3次方变成（1999-1000）
（1999*1999+1999*1000+1000*1000），式子上下同除999，
得（1999*1999+1999*1000+1000*1000-999*999）/（1999*1000），
然后1000*1000-999*999化成（1000+999）*（1000-999）等于1999，
所以上下同时除以1999，得（1999+1000+1）/1000=3
2.
=1.345*0.345*(2.69-0.345)-1.345*1.345*1.345
=
1.345*0.345*2.345-1.345*1.345*1.345
=1.345*[(1.345-1)(1.345+1)-1.345*1.345]
=1.345*(-1)
=-1.345
3.利用a^2-b^2=（a+b）（a-b）
1949×1949-1950×1950+1951×1951-1952×1952+...+
2009*2009
=（1949+1950）*（1949-1950）+（1951+1952）*（1951-1952）+......+
（2008+2009）*（2008-2009）+2009*2009
=-1*（1949+1950+1951+......+2009）+4036081
=4036081-（1949+2009）61/2
=3
915
362