Question

如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于ab两点,交y轴于点c(0.3)

如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴相交于点C．连接AC、BC,B、C两点的坐标分别为B（1,0）、 C(0,3)C(0,3),且当x=-10和x=8时函数的值y相等．
（1）求a、b、c的值；
（2）若点M、N同时从B点出发,均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动,其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动．连接MN,将△BMN沿MN翻折,当运动时间为几秒时,B点恰好落在AC边上的P处?并求点P的坐标；
（3）上下平移该抛物线得到新的抛物线,设新抛物线的顶点为D,对称轴与x轴的交点为E,若△ODE与△OBC相似,求新抛物线的解析式．

Answer 1

抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角1、ac=1;设交点为x1,x2.然后利用AO*AO+CO*CO=AC*AC和BO*BO+CO*