Question

若函数f(x)=ax²-2x-1在(-∞,3)上单调递减,则a的取值

函数f(x)=ax^2-x+a+1在(-∞,2)上单调递减,则a的取值范围.为什么答案是（0,1/4]啊,

Answer 1

f(x)=ax²-x+a+1
f(x)=a{x^2-x/a+[1/(2a)]²}+a+1-1/(4a)
f(x)=a[x-1/(2a)]²+a+1-1/(4a)
1/(2a)≥2
∵a>0
∴a≤1/4
即a的取值范围是（0,1/4]