Question

在等比数列an中，an＞0，n属于N*，公比q属于(0，1)且a1a5+2a3a5+a2a8=25

。又a3与a5的等比中项为2求an

Answer 1

很简单啊
解决方案:(一)已知A1A5
+2
A3A5
+
a2a8
=
25，A3和A5的几何平均值，>
0(n∈N
+)，公比Q∈(0，1
)
4
=
A3
*
A5(A1A5
+2
A3A5
+
a2a8)/
A3
A5
=
25/4
组织(4Q
^
2-1)(Q
^
2-4)=
0
得到Q
=
1/2
A3
*
A5
=
A1
^
2
*
Q
^
6
=
4
A1
=
16
通项公式=
16
*(1/2
)^(N-1)
(2)BN
=
LOG2()=
5-N
前n项SN
=
N(9-N)/
2
从而{锡/
N
}
=
{(9
-
正)/
2}是很容易看到，等差数列/>
/>
S1
/
1
1
+
S
/
2
+
......
+锡/
N
=(N
^
2
+17
N)/
4
这是一个离散的的
抛物线附近轴对称的两个获得的值?N
=
8,9
先后获得替代n
=
8,9当值?18
那么满意时，最大的n值8或9