设,AB均为n阶的对称矩阵,证明：AB为对称矩阵的充要条件是 A与B可交换
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简单计算一下即可，详情如图所示
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证明:因为A,B均为n阶的对称矩阵,所以 A'=A,B'=B
AB为对称矩阵
(AB)' = AB
B'A' = AB
BA=AB
即 A与B可交换
AB为对称矩阵
(AB)' = AB
B'A' = AB
BA=AB
即 A与B可交换
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