Question

三年级一共有45人参加兴趣小组,有5份之2的学习参加唱歌小组,有9份之1的人参加

全班共有学生45人,参加唱歌有20人 ,参加舞蹈的有30人,参加下棋的有40人
全班共有学生45人,每人至少参加一个兴趣小组，参加唱歌兴趣小组有20人 ,参加舞蹈兴趣小组有30人,参加下棋兴趣小组有40人。问参加唱歌、舞蹈的有多少人？参加唱歌、下棋的有多少人？参加舞蹈、下棋的有多少人？三个兴趣小组都参加的有多少人？
回答时，要有详细说明过程，谢谢

Answer 1

设参加唱歌、舞蹈的人数为a，唱歌、下棋的为b,舞蹈、下棋的为c，都参加的为d。
得出：1 a+b+d=20
2 a+c+d=30
3 b+c+d=40
4 a+b+c+d=45
根据1得出：5 a=20-b-d
带入2得出：20-b-d+c+d=30 即为：6 c=10+b
把6带入4得出：b+10+b+d=40 即为：7 d=30-2b
把7带入5得出：a=20-b-(30-2b) 即为：8 a=b-10
把6、7、8带入4得出：(b-10)+b+(10+b)+(30-2b)=45
计算得出：b=15
分别带入6、7、8得出：a=b-10=15-10=5
c=10+b=10+15=25
d=30-2b=0
答：参加唱歌、舞蹈的人数为5人，参加唱歌、下棋的人数为15人，参加舞蹈、下棋的人数为25人，三个都参加的为0人。