Question

如图,ab=ac,bd=cd,de垂直ab于点e,df垂直ac于点f,求证de=df

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，试说明DE=DF的道理（不用全等证）． 见图一

Answer 1

证明：∵AB=AC，D为BC中点，
∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形三线合一），
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF（角平分线上的点到角的两边的距离相等）．