Question

已知a，b∈R，下列不等式不成立的是A.a+b≥2B.a2+b2≥2abC.ab≤（）2D.|a|+|b|≥2

试题难度：简单 试题类型：单选题 试题内容：已知a，b∈R，下列不等式不成立的是 A.a+b≥2 B.a2+b2≥2ab C.ab≤（）2 D.|a|+|b|≥2

Answer 1

试题答案：A
试题解析：分析：利用重要不等式与基本不等式即可作出判断．
解答：对于A，若a＜0，b＜0，显然a+b＜2
，故A错误；
对于B，a2+b2≥2ab
（a-b）2≥0，成立，故B正确；
对于C，ab≤
（a+b）2≥4ab
（a-b）2≥0，成立，故C正确；
对于D，由基本不等式知，|a|+|b|≥2
正确．
故选A．
点评：本题考查基本不等式，掌握应用基本不等式的条件是关键，属于中档题．