Question

第十三届北京高中数学知识竞赛题

一人坐50号缆车，这时离自己最近的迎面的缆车是81号，接下来是82号，在往下面又依次连续出现，他记下了自己做的缆车与对面相邻缆车相遇的时间是9秒，对面缆车号最大的数字是112，接着就是1号缆车。 问：（1）从与81号相遇开始，50号缆车大约还有多久能够到站？ （2）下山后，见牌子上写：“索道全长1200米”请计算一下缆车的速度是多少？ 急需解答方法，谢谢

Answer 1

1)
（解法一）从当前位置到山下，他会依次遇到81,82,..,112,1,2,...,49号，共81个缆车，因此是9*81=729。
（解法二）可知现在正好在终点的是第“9.5”号缆车，因此他需要走40.5个“缆车时间”。相对运动9秒即单独走一个“缆车距离”需18秒。因此40.5*18=729。
(2)
（解法一）从山顶到山脚会把112个缆车都遇到一遍（他自己也应记作一次），因此1200/(112*9)=1.19。
（解法二）1200/((112/2)*2*9)=1.19