解方程：x^4-5x^3+6x^2-5x+1=0
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x^4-5x^3+6x^2-5x+1=0
x^4+(x^3-6x^3)+6x^2+(x-6x)+1=0
[添项去项]
(x^4+x^3)-6x^3+6x^2-6x+(x+1)=0
[重新组合]
x^3(x+1)-6x(x^2-x+1)+(x+1)=0
[提取公因式]
(x+1)(x^3+1)-6x(x^2-x+1)=0
(x+1)
(x+1)(x^2-x+1)
-6x(x^2-x+1)=0
[立方差公式]
(x^2-x+1)
(x^2+2x+1-6x)=0
[提取公因式x^2-x+1]
(x^2-x+1)(x^2-4x+1)=0
x^2-x+1=0或x^2-4x+1=0
x^2-x+1=0无解
于是由公式法，x1=2+√3
x2=2-√3
x1-
x^4+(x^3-6x^3)+6x^2+(x-6x)+1=0
[添项去项]
(x^4+x^3)-6x^3+6x^2-6x+(x+1)=0
[重新组合]
x^3(x+1)-6x(x^2-x+1)+(x+1)=0
[提取公因式]
(x+1)(x^3+1)-6x(x^2-x+1)=0
(x+1)
(x+1)(x^2-x+1)
-6x(x^2-x+1)=0
[立方差公式]
(x^2-x+1)
(x^2+2x+1-6x)=0
[提取公因式x^2-x+1]
(x^2-x+1)(x^2-4x+1)=0
x^2-x+1=0或x^2-4x+1=0
x^2-x+1=0无解
于是由公式法，x1=2+√3
x2=2-√3
x1-
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