Question

高等数学，积分运算

高等数学，积分运算画问号的部分是如何转化得来的

Answer 1

（1+4x^2)^3/2=[1+(2x)^2]^3/2的原函数是(1+4x²)^(5/2)/5
将上下限代入即可
结果为5^1.5-0.2

Answer 2

导数为0的点是极值点，闭区间上连续函数有最大、最小值，不是端点就是导数为0的点
比较两个端点和导数为0点的函数值，就有
e^(-1/4)
≤f(x)≤e²
所以定积分就在最小、最大值和积分区间长度乘积之间。