
若a是方程x2-x-1=0的一个根,求代数式-a^3+2a^2+2013的值.
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∵a是方程x²-x-1=0的一个根
∴a²-a-1=0
∴-a³+2a²+2013
=-a³+a²+a+a²-a-1+1+2013
=-a(a²-a-1)+(a²-a-1)+2014
=-a*0+0+2014
=2014
∴a²-a-1=0
∴-a³+2a²+2013
=-a³+a²+a+a²-a-1+1+2013
=-a(a²-a-1)+(a²-a-1)+2014
=-a*0+0+2014
=2014
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2023-08-01 广告
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