Question

有损压缩算法

Answer 1

基本的分为两大类：有损和无损。
有损压缩：主要是一些量化算法，比如a率，u率，lloyds最优量化。
无损压缩：主要是一些编码算法，比如子带编码，差分编码，哈夫曼编码等。
另外时频变换虽然没压缩效果，但是是很好的压缩工具，比如fft，dct等。
最后就是压缩感知稀疏重建等。
由于信息丢失意味着在误差和比特率之间进行一些权衡，我们首先考虑失真度量---例如，平方误差。本文引入了不同的量化器，每个量化器都具有不同的失真行为。许多有损数据压缩算法开发的数学基础是随机过程的研究。

介绍：

当图像直方图相对平坦时，使用无损压缩技术（例如，霍夫曼编码，算术编码，LZW）的图像数据的压缩比较低。对于需要更高压缩比的多媒体应用中的图像压缩，通常采用有损方法。在有损压缩中，压缩图像通常与原始图像不同，但在感知上与原始图像近似。为了定量描述近似值与原始数据的接近程度，需要某种形式的失真度量。

失真测量：

失真度量是一种数学量，它使用一些失真标准指定近似值与其原始值的接近程度。在查看压缩数据时，很自然地会根据原始数据和重建数据之间的数值差异来考虑失真。 然而，当要压缩的数据是图像时，这样的度量可能不会产生预期的结果。

例如，如果重建的图像与原始图像相同，只是它被向右移动一条垂直扫描线，那么普通的人类观察者将难以将其与原始图像区分开，因此可以得出结论：失真很小。 然而，当以数字方式执行计算时，由于重建图像的各个像素的大的变化，我们发现大的失真。问题是我们需要一种感知失真的测量，而不是一种更天真的数值方法。然而，对感知扭曲的研究超出了本书的范围。

在已经定义的许多数值失真度量中，我们提出了图像压缩中最常用的三种。如果我们对平均像素差异感兴趣，则经常使用均方误差（MSE）。 它被定义为