Question

高中数学直线方程怎样化为参数方程

Answer 1

如果是直线方程那应该是相对比较容易的
首先要知道直线参数方程的意义是什么
其最基本形式：
x=a+tcosθ
y=b+tsinθ
其中的参数是t
而这个标准方程各常量意义是这样的：a和b表示该直线经过一个确定的点(a,b)
cosθ
和sinθ表示的是直线倾角的三角函数值
以y=根号3
x
+2为例
我们在上面随意取一个点(0,2)
那么a=0,b=2
倾角是60度
所以cosθ是1/2
sinθ是二分之根三
由此就可以写出参数方程：x＝1/2
t
y=2+t*二分之根三（t为参数）
可以发现
a
b并不是唯一确定的值
也就是说
只要有一个确定的点和一个确定的倾角就可以确定出一个参数方程。t取不同的值时，确定的是不同的点，而这些点的集合就是这个参数方程所表达的直线。
理解参数方程各常量的意义之后才能熟练掌握其应用。