Question

在三角形ABC中，AD垂直BC于D,AE平分角BAC(角C>角B),试说明角EAD=1/2(角C-角B)

帮帮忙了,各位!~``

Answer 1

请等待.............
根据题意
可以得到下列关系
∠EAD=90-∠DEA
∠DEA=∠EAB+∠B
所以
∠EAD=90-∠EAB-∠B
∠AEB=180-∠DEA=∠C+∠EAB
180-∠EAB-∠B=∠C+∠EAB
2∠EAB=180-∠B-∠C
代入∠EAD=90-∠EAB-∠B
得
∠EAD=90-（90-0.5∠B-0.5∠C）-∠B
展开化简后可以得到
∠EAD=0.5*（∠C-∠B）