Question

若a，b∈R，集合｛1，a+b，a｝=｛0，b/a，b｝，求b-a的值。

若a，b∈R，集合｛1，a+b，a｝=｛0，b/a，b｝，求b-a的值。已知集合A=｛x|0＜ax+1≤5｝，集合B=｛x|-1/2＜x≤2｝，若A包含于B，求实数A的取值范围；A，B能否相等？若能，求出a的值；若... 若a，b∈R，集合｛1，a+b，a｝=｛0，b/a，b｝，求b-a的值。 已知集合A=｛x |0＜ax+1≤5｝，集合B=｛x |- 1/2＜x≤2｝， 若A包含于B，求实数A的取值范围；A，B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由。 展开

Answer 1

若a，b∈R，集合｛1，a+b，a｝=｛0，b/a，b｝，求b-a的值。
解：
a≠0，
a
+
b
=
0
==>
a
=
-b
==>
a/b
=
-1
==>
a
=
-1,
b
=
1
==>
b
-
a
=
1
-
(-1)
=
2
已知集合A=｛x
|0＜ax+1≤5｝，集合B=｛x
|-
1/2＜x≤2｝，
若A包含于B，求实数A的取值范围；A,
B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由。解：若a>0，则由
0＜ax+1≤5
==>
-1
<
ax
≤
4
==>
-1/a
<
x
≤
4/a
==>
-1/2
<
-1/a
且
4/a
≤
2
==>
a
>
2
且
a
≥
2
所以
a>2。
若a>0，则由
0＜ax+1≤5
==>
-1
<
ax
≤
4
==>
4/a
≤
x
<
-1/a
==>
-1/2
<
4/a
且
-1/a
<
2
==>
a
<
-8
且
a
<
-1/2
所以
a
<
-8。
当
a
=
2
时，
A
=
B。