Question

已知点abc是数轴上的三个点,点a表示的数是-5,点b表示的数是三

已知点A、B、C是数轴上的三个点，点A表示的数是-5，点B表示的数是3，且A、B两点间的距离是B、C两点间距离的2倍，则点C表示的数是（　　）

A. 7

B. -1

C. 19

D. -1或7

Answer 1

析 设点C表示的数是x，根据两点之间的距离计算方法列出方程解答即可．

解答 解：设点C表示的数是x，由题意得
|3-（-5）|=2|3-x|，
|3-x|=4，
解得：x=-1或7．
故选：D．

点评 此题考查数轴，掌握两点之间的距离计算方法是解决问题的关键．

1.数轴的概念

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

数轴的定义包含三层含义：

（1）数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；

（2）数轴有三要素——原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；

（3）原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的（通常取向右为正方向）。

2.数轴上的点与实数的关系

所有的实数都可以用数轴上的点表示出来，简单说，数轴上的任意点表示的不是有理数就是无理数。

3.利用数轴比较有理数的大小

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数。

数轴的特点：

1．对应性。每个实数都能在数轴上表示成一个点，而且有且仅有一个点。

2．方向性。右边的数字总是比左边的大（当然箭头朝右）。

3．对称性。以0为中心，右边是正数，左边是负数；任意以0对称的两个数必然是互为相反数（当然箭头也是朝右）。

4．无限性。两边都可以无限延伸，无限延伸，无限延伸。

5．顺序性。数轴上的数是有序排列的。比如自然数，其顺序一定是从左向右依次为0、1、2、3……这是按照自然数的序数逻辑来排列的

Answer 2

设点C表示的数是x，由题意得
|3-（-5）|=2|3-x|，
|3-x|=4，
解得：x=-1或7．
故选：D．