Question

已知集合{(x.y)x∈〔0.2〕}y∈〔-1,1〕若xy∈z.求x+y≥0的概率

Answer 1

∵ X,Y∈Z  ,x∈【0,2】所以 x取值可能有0,1,2；  同理 y取值可能有 -1,0,1.
∴ x+y可能取得的所有值为-1,0,1,0,1,2,1,2,3,九种情况,其中大于等于0的有8种,所以
x+y≥0的概率为8/9.       另如图所示坐标轴,即依题意画出x,y所在阴影区域要求x+y≥0即在图中双阴影区域,由图可知,x,y所有情况一共图中9个点所示,均为整数,其中在双阴影部分的含8个点,所以在双阴影区域即满足x+y≥0的概率为8/9