Question

请问参数方程是什么?顺便把高中解析几何中所有的图形的参数方程都给我吧

Answer 1

定义
　　在给定的平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t)——(1)；且对于t的每一个允许值,由方程组(1)所确定的点m(x,y)都在这条曲线上,那么方程组(1)称为这条曲线的参数方程,联系x、y之间关系的变数称为参变数,简称参数.类似地,也有曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t).(2)
圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (θ属于[0,2π） ) (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数 (x,y)为经过点的坐标
椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ (θ属于[0,2π） ) a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数 　　双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数
　抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数
直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina ,x',y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数.　　或者x=x'+ut,y=y'+vt (t属于R) x',y'直线经过定点(x',y'),u,v表示直线的方向 向量d=（u,v）