Question

这个极限应该怎么证明？

Answer 1

主要是用罗比达，第一重要极限，第二重要极限，以及无穷级数和积分的定义
罗比达：0/0型或无穷/无穷型或0*无穷型的时候可以使用
第一重要极限诸如(1+1/x)^x (x--.>0)=e^lim((1/x)*x)
第二重要极限和第一重要极限类似
无穷级数和积分的定义主要证明一个有n项和的极限存在，和求其极限值
有些特殊的极限也可以使用递推来证明。
使用等价无穷小时需要将分子完全化成乘积的形式，不能做带加减号的等价无穷小，否则会求出错误答案

Answer 2

这个应该不难吧。
当n趋向于正无穷时，
n的平方面前，不论是“π”还是“nπ”，都是可以忽略的——所以，括号里面的每个分数，其分母都可以视为“n的平方”，共有n个这样的数，
所以，括号里面的算式，就可视为“n分之一”，再乘以n，自然就是1.

Answer 3

Answer 4

这个可以用迫敛性或者定积分的性质，都可以做出来的