Question

f'(x)大于零,f(x)也大于零吗?

1 f(x) 在定义域内为增函数 , f(x)的导数大于零还是大于等于零
1 f(x) 在定义域内为增函数 , f(x)的导数大于零还是大于等于零?
2 如果求f(x)的单调递增区间,f(x)的导数大于零还是大于等于零?
这个地方我搞不懂.求大神解释.

Answer 1

一般情况都是大于等于0,也有不可导的情况
第一点,按高中数学的要求,如果要求某个函数的增区间,而这个函数并非只有增区间,那么增区间和减区间之间就有一个交界点.除非这一点上函数不连续,否则这一点既可以包含在区间内也可以不包含在区间内,既区间两端可开可闭
第二点,某一点的导函数值为0并不影响它的单调性,如f(x)=x^3,f'(0)=0,但它仍为R上的单调增函数.只有一种情况下f(x)导函数恒非负但它不是增函数——它的值恒等于某一个常数,即它为常函数
所以实在是没什么研究的价值,我也不明白搞不懂到底是因为什么.不如直接说题目