Question

一串数按下面规律排列:1,3,5,2,4,6,3,5,7,4,6,8,5,7,9...

一串数按下面规律排列:1,3,5,2,4,6,3,5,7,4,6,8,5,7,9...从第一个数算起,前100个数的和是多少?

Answer 1

规律：(1,3,5),(2,4,6),(3,5,7),(4,6,8),(5,7,9)...从第一个数起每3个数一组,组号依次是1,2,3,…；第n组3个数依次是n,n＋2,n＋4,3数和为3﹙n＋2﹚；这列数前面有33组,第100个数是第34组第一个数=34；∴前100个数的和＝第1组的和＋第2组的和＋…＋第33组的和＋34＝3×3＋3×4＋3×5＋3×6＋…＋3×35＋34＝3﹙3＋4＋…＋35﹚＋34=1915