Question

一道不等式题：求分式不等式5x+1/2x-3<0的解集

先阅读理解下面的例题，再按要求解答： 例题：接一元二次不等式x²-9>0. 解：∵x²-9=(x+3)(x-3) ∴（x+3)(x-3)＞0 由有理数的乘法法则“两数相乘同号得正”，有 （1）{x+3>0,x-3>0 (2){x+3<0,x-3<0 解不等式组（1）得x>3 解不等式组（2）得x<-3 故（x+3)(X-3)>0的解集为x>3或x<-3， 即一元二次不等式x²-9>0的解集为x>3或x<-3。 问题：求分式不等式5x+1/2x-3<0的解集

Answer 1

由有理数的除法法则“两数相除异号得负”，有
（1）{5x+1>0,2x-3<0
或(2){5x+1<0,2x-3>0
解不等式组（1）得-1/5<x<3/2
解不等式组（2）得x<-1/5且x>3/2（不存在，舍去)
所以原不等式的解集为-1/5<x<3/2