Question

急!几道数学题(初一的)

1、求12345654321×(1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1)是哪个数的平方? 2、1000个数的和为2005，把第一个数减去1，第二个数加上2，第三个数减去3......第1000个数加上1000，求所得新数之和。 3、计算:2005又/2-2004又1/3+2003又1/2-2002又1/3+2001又1/2-2000又1/3+......+3又1/2-2又1/3+1又1/2-1/3

Answer 1

第一题:
分解质因数:12345654321=111111*111111
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6*6
所以12345654321×(1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1)
=111111*111111×6*6
所以12345654321×(1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1)是111111*6=666666的平方
第二题:
2005-1+2-3+4-5+6.....-999+1000
=2005+(2-1)+(4-3)+(6-5)+....+(1000-999)
=2005+1*1000/2
=2005+500
=2505
第三题:
2005(1/2)-2004(1/3)+2003(1/2)-2002(1/3)+...+3(1/2)-
2(1/3)+1(1/2)-1/3
=(2005-2004)+(2003-2002)+(2001-2000)...(1-0)+
(1/2-1/3)+(1/2-1/3)+....+(1/2-1/3)
=1*2006/2+1/6*2006/2
=1003+1003/6
=1003+167(1/6)
=1170(1/6)
即1170又1/6