Question

下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是( )A、B、C、D、

下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) A、 B、 C、 D、

Answer 1

根据指数函数是非奇非偶函数及底数小于的指数函数为减函数,可判断是否满足条件;
根据反比例函数是奇函数,但在定义域不不具备单调性,可判断是否满足条件;
根据对数函数是非奇非偶函数及底数大于的指数函数为增函数,可判断是否满足条件;
根据幂函数的单调性及奇偶性,结合函数奇偶性和单调性的性质,可判断在是否满足条件
解:函数是非奇非偶函数且在定义域上为减函数;
函数是奇函数,但在定义域为不具备单调性;
函数是非奇非偶函数且在定义域上是增函数;
由函数是奇函数且为增函数,是奇函数且为增函数,
根据奇奇奇,增增增,可得函数是奇函数,且在定义域上是增函数;
故选
本题考查的知识点是函数的奇偶性和单调性,熟练掌握基本初等函数的单调性和奇偶性是解答的关键.