Question

简单初三数学题（几何）

已知，如图在等腰三角形ABCD中，AD//BC,对角线AC垂直于BD,且AC等于2倍的根号2，求梯形ABCD的面 A_______D积 / \ 对角线画不上去了,再连一下对角线 / \ 作辅助线的把图画过来 谢了 / \ /_____________\ B C

Answer 1

分析：见两对角线垂直的条件，常加的辅助线是平移对角线。
解：作梯形高DF,再作DE//AC,交BC的延长线于E。
因为AD//BC,
所以四边形ACED是平行四边形，
所以AD=CE,AC=DE.
又因为四边形ABCD是等腰梯形，
所以AC=BD,所以BD=DE,
因为AC垂直于BD，所以DE垂直于DB。
因为S梯ABCD=(AD+BC)DF/2,
S△DBE=(AD+CE)DF/2,
所以S梯ABCD=S△DBE=BD*DE/2。
所以S梯ABCD=2倍根号2的平方/2=8/2=4.
（我也无法给你画图啊）