Question

七年级下学期数学题（不等式与不等式组）

为了给北京奥运会的运动员供应营养均衡的食品,某食品研究部门欲讲甲、乙两种食品混合，制成100kg食品，并规定研制成混合食品中至少需含44000单位的维生素A和48000单位的维生素B，两种食品的维生素A、B的含量如下表： 维生素A（单位：kg） 维生素B（单位：kg） 甲种食品 400 1000 乙种食品 600 200 （1） 如果取甲种食品30kg，能否达到规定要求？ （2） 甲种食品在怎样的范围内取值，能达到规定的要求？

Answer 1

解：
（1）
甲种食品30kg，则乙种食品：100-30=70kg。
该种混合食物vit
a
含量：30*400+70*600=54000>44000,符合要求；
vit
b
含量：30*1000+70*200=44000<48000,不符合要求。
所以如果取甲种食品30kg，不能达到规定要求。
（2）
设甲种食品的量的x
kg，根据题意，则乙种食品的量为（100-x）kg，
根据题意，列出不等式组
400x
+
600（100-x）>=
44000
......
1000x
+
200（100-x）>=
48000
......
求上面的不等式组，得35<=
x
<=80.
故甲种食品在[35，80]范围内取值，能达到规定的要求。