Question

用微分法求近似公式

当|x|比正数a小得多时,用微分法可得近似公式（a^n+x）^(1/n)是多少?
就是求（a^n+x）^(1/n)约等于多少？其近似公式。求回答

Answer 1

（a^n+x）^(1/n)=a(1+x/a^n)^(1/n)≈a(1+x/(na^n))