Question

设a b c为三角形abc的三条边,判断代数式

已知a,b,c是三角形ABC的三条边,请你判断代数式a2+b2-c2+2ab的值的符号?并说明理由
a的平方

Answer 1

a^2+b^2-c^2+2ab
=(a+b)^2-c^2
=(a+b-c)(a+b+c)
因为a,b,c是三角形ABC的三条边,两边之和大于第三边
所以a+b-c>0 a+b+c>0
a2+b2-c2+2ab>0
符号是正