函数 y = cosx , x ∈(0,2π)的最大值为()

求函数y=(cosx-2)(cosx-3)x∈[0,2π)的最大值和最小值及取得这些值时相对应的x的值.... 求函数y=(cosx-2)(cosx-3)x∈[0,2π)的最大值和最小值及取得这些值时相对应的x的值. 展开
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智筱嬴曼凡
2020-05-11 · TA获得超过1084个赞
知道小有建树答主
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y
= (cosx - 2)(cosx - 3)
= cos²x - 5cosx + 6
= (cosx - 5/2)² -1/4
因为cosx 在 [-1 ,1] 上单调递减
所以
当 cosx = 1 ,即 x = 0 时,最小值 = 2
当 cosx = 0 ,即 x = π/2 或 3π/2 时,最大值 = 6
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