Question

高等数学的极限问题？

帮我看一下这个地方是不是出错了，难道不应该等于1+π/2 a才对吗？

Answer 1

lim(x->0+) a.arctan(1/x) =aπ/2

lim(x->0+) [e^(1/x) -π]/ [e^(2/x) +1]
=lim(x->0+) [1/e^(1/x) -π/e^(2/x)]/ [1+1/e^(2/x) ]
=(0-0)/(1+0)
=0
=>
lim(x->0+){ [e^(1/x) -π]/ [e^(2/x) +1] +a.arctan(1/x) }
=0+aπ/2
=aπ/2

Answer 2

答案没有错，先换元再用诺必达法则

详情如图所示，有任何疑惑，欢迎追问