高等数学的极限问题? 20

帮我看一下这个地方是不是出错了,难道不应该等于1+π/2a才对吗?... 帮我看一下这个地方是不是出错了,难道不应该等于1+π/2 a才对吗? 展开
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tllau38
高粉答主

2020-10-04 · 关注我不会让你失望
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lim(x->0+) a.arctan(1/x) =aπ/2

lim(x->0+) [e^(1/x) -π]/ [e^(2/x) +1]
=lim(x->0+) [1/e^(1/x) -π/e^(2/x)]/ [1+1/e^(2/x) ]
=(0-0)/(1+0)
=0
=>
lim(x->0+){ [e^(1/x) -π]/ [e^(2/x) +1] +a.arctan(1/x) }
=0+aπ/2
=aπ/2
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茹翊神谕者

2020-10-04 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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答案没有错,先换元再用诺必达法则

详情如图所示,有任何疑惑,欢迎追问

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