高数一求极限

大神帮忙解释一下,步骤里分母中的sin怎么就整没了呢?... 大神帮忙解释一下,步骤里分母中的sin 怎么就整没了呢? 展开
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坚持的岁月
2020-10-20 · TA获得超过1715个赞
知道小有建树答主
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这是大学高等数学课本里介绍的公式,当x趋近于0时,sinx~x,意思就是sinx=x,此处是x趋近于1,x²-1趋近于0,sin(x²-1)趋近于0,所以有sin(x²-1)~x²-1
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tllau38
高粉答主

2020-10-20 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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x->1 , x^2-1->0
sin(x^2-1) 等价于 x^2-1
lim(x->1) (3x^3-2x^2-1)/sin(x^2-1)
=lim(x->1) (3x^3-2x^2-1)/(x^2-1)
=lim(x->1) (x-1)(3x^2 +x +1)/[(x-1)(x+1)]
=lim(x->1) (3x^2 +x +1)/(x+1)
=(3+1+1)/(1+1)
=5/2
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