Question

微积分 求极限.

Answer 1

选A，令a1=a，a2=b，a3=c

x=1/n，然后套公式即可

Answer 2

选B。分享一种“等价无穷小量替换+基本极限公式”的解法。∵n→∞时，1/n→0，∴a^(1/n)=e^[(1/n)lna]~1+(1/n)lna。同理，b^(1/n)~1+(1/n)lnb，c^(1/n)~1+(1/n)lnc。
∴原式=lim(n→∞)[1+(1/n)(1/3)ln(abc)]^n=e^[(1/3)ln(abc)]=(abc)^(1/3)。
供参考。