Question

|x+3|+|x-2|+|x-3| 问：当x为何值时，此式的值最小，最小值为多少？

Answer 1

把这绝对值的零点（使值为零的x）依由小到大排列在
数轴
上。依绝对值的意义，就表明|x-3|表示x轴上x到3的距离，因此，第一组，|x+3|+|x-3|的最小值就在-3与3之间的任意一个x都让他们取最小值6
而|x+2|的最小值显然为0,且此时x=-2,在-3与3之间
所以，最小值为6。x为-2

Answer 2

当x<-3时
|x-1|+|x+3|+|x-5|=1-x-x-3-x+5=3-3x＞12
当-3≤x<1时
|x-1|+|x+3|+|x-5|=1-x+3+x-x+5=9-x＞8
当1≤x<5时
|x-1|+|x+3|+|x-5|=x-1+3+x-x+5=7＋x≥8
当x≥5时
|x-1|+|x+3|+|x-5|=x-1+3+x＋x-5=3x-3≥12
因此最小值是8，当x=1时取得。满意记得采纳，谢谢