若x属于R,ax^2+4x+a大于等于-2x^2+1恒成立,则实数a的取值范围是
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解ax^2+4x+a大于等于-2x^2+1恒成立
即ax^2+4x+a-（-2x^2+1）≥0恒成立
即（a+2）x²+4x+a-1≥0恒成立
当a=-2时，原不等式为4x-3≥0，即x≥3/4，这与若x属于R相矛盾
当a≠2时，由（a+2）x²+4x+a-1≥0恒成立
即a+2＞0且Δ≤0
即a+2＞0且Δ=4²-4(a+2)(a-1)≤0
解得a＞-2且Δ=a²+a-6≥0
即a＞-2且(a+3)(a-2)≥0
即a＞2
即ax^2+4x+a-（-2x^2+1）≥0恒成立
即（a+2）x²+4x+a-1≥0恒成立
当a=-2时，原不等式为4x-3≥0，即x≥3/4，这与若x属于R相矛盾
当a≠2时，由（a+2）x²+4x+a-1≥0恒成立
即a+2＞0且Δ≤0
即a+2＞0且Δ=4²-4(a+2)(a-1)≤0
解得a＞-2且Δ=a²+a-6≥0
即a＞-2且(a+3)(a-2)≥0
即a＞2
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