Question

二元一次方程与一次函数

在平面直角坐标系中，直线L1经过点(2,3)和（-1，-3），直线L2经过原点，且与直线L1交与（-2，A) 1.试求A的值 2。（-2，A)可看成怎样的二元一次方程组解？ 3。设交点为P，直线L1与Y轴交与点A，求出三角形APO的面积。

Answer 1

方程组
k1x-y=-b1,ksx-y=-b2的解即等价于：
y=k1x+b1与一次函数y=k2x+b2
的交点，由已知可得，无交点，即无解

Answer 2

y=kx+b
联立
3=2k+b
-3=-k+b
得k=2,b=-1
L1的方程为y=2x-1
由L2过原点(即0=0x+c
,=>
c=0)知,L2的方程可设为：y=kx
因为它与L1交于(-2,A),可将(-2,A)代入L1，得方程1：A=2*(-2)-1
将(-2,A)代入L2，得方程2：A=-2k
解得：A=-5,k=2.5
对于L1的方程，令x=0,得y=
-1;
p到y轴的距离为|-2|=2，OA=1，所以S(APO)=0.5*1*2=1