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x趋近于0时，A项sin(1/x)是有界的，不会为无穷大，因此A项错误。
x趋近于0时，B项xlnx趋近于0，如图：
xlnx
因此B项错误。
x趋近于0时，C项1/x+sin(1/x)中第一项1/x为无穷大，第二项sin(1/x)有界，故结果为无穷大，因此C项正确。
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答案C
方法如下，
请作参考：
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选C，x趋于0时，1/x趋于无穷大，而sin是有界函数，值域在[-1,1]，无穷+有界=无穷，所以C是对的，A很明显，无论x取多少，sin永远在[-1,1]之间取值，B是0乘以无穷小，结果还是0
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sin有界，
无穷大倒数为零另一个意思就是零倒数无穷大，所以1/x是无穷大
无穷大倒数为零另一个意思就是零倒数无穷大，所以1/x是无穷大
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应该是C，应该是C
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